Mixture multigroup sStructural equation modeling: A mixture modeling method to efficiently compare structural relations across many groups

Public Summary
Background
The growing availability of large-scale open-access data has allowed researchers to explore complex questions involving many groups. In the social sciences, international surveys, such as the European Social Survey and the World Happiness Report, have made it possible to compare countries on questions that address unobservable (or ‘latent’) variables (e.g., emotions, ideology). Researchers are often interested in comparing the relations between these latent variables across many groups. For instance, whether the effect of experienced emotions on life satisfaction differs across European countries, or whether the relation between parental emotional support and children's well-being differs across OECD countries. The relations between latent variables are often called ‘structural relations.’

The problem
Tools for analyzing relations among latent variables already exist (e.g., Structural Equation Modeling, SEM). However, existing SEM methods for group comparison become impractical when many groups are involved, as they require pairwise comparisons to identify specific differences and similarities between groups. For instance, comparing the relation between parental emotional support and children's well-being across 29 OECD countries would involve 406 pairwise comparisons. A straightforward alternative is to combine SEM with mixture modeling, which can gather groups (e.g., countries) with similar structural relations into clusters (i.e., a collection of groups). This reduces the number of comparisons by summarizing the many groups into a few clusters. However, because latent variables are often measured indirectly via questionnaires, researchers must first ensure that questionnaires measure them consistently across groups. If this is not the case, observed differences in structural relations may merely be due to measurement differences. Existing mixture-based SEM approaches often fail to disentangle measurement differences from differences at the latent variable level.

The solution
To fill this gap, this dissertation presents four main chapters that develop and evaluate a novel mixture SEM method. In Chapter 2, we introduce Mixture Multigroup Structural Equation Modeling (MMG-SEM), a method that combines mixture modeling and SEM while simultaneously accounting for measurement differences. In Chapter 3, we address a common issue in clustering methods, that is, selecting the appropriate number of clusters. Chapter 4 extends MMG-SEM to handle ordinal data, a common type in the social sciences. Finally, Chapter 5 introduces the R package mmgsem through a step-by-step tutorial to help researchers apply the method easily.

—

Openbare samenvatting

Achtergrond

Door de toenemende beschikbaarheid van grootschalige openbaar toegankelijke gegevens kunnen onderzoekers complexe vraagstukken waarbij veel groepen betrokken zijn onderzoeken. In de sociale wetenschappen hebben internationale enquêtes zoals de European Social Survey en het World Happiness Report het mogelijk gemaakt om landen te vergelijken op basis van vragen die niet-waarneembare (of ‘latente’) variabelen meten (e.g., emoties of ideologie). Onderzoekers zijn vaak geïnteresseerd in het vergelijken van de relaties tussen deze latente variabelen over verschillende groepen. Een voorbeeld is de vraag of het effect van ervaren emoties op de tevredenheid met het leven verschilt tussen Europese landen, of de vraag of de relatie tussen emotionele steun van ouders en het welzijn van kinderen verschilt tussen OESO-landen. De relaties tussen latente variabelen worden vaak ‘structural relations’ genoemd.

Het probleem

Er bestaan al methoden voor het analyseren van relaties tussen latente variabelen (e.g., “Structural Equation Modeling”, SEM). De bestaande SEM-methoden voor groepsvergelijkingen zijn echter onpraktisch wanneer er veel groepen aanwezig zijn, omdat de methoden paarsgewijze vergelijkingen vereisen om specifieke verschillen en overeenkomsten tussen groepen te identificeren. Om bijvoorbeeld de relatie tussen emotionele steun van ouders en het welzijn van kinderen in 29 OESO-landen te vergelijken, zouden 406 paarsgewijze vergelijkingen nodig zijn. Een voor de hand liggend alternatief is om SEM te combineren met “mixture modeling”, waarmee groepen (e.g., landen) met vergelijkbare structurele relaties kunnen worden samengevoegd tot clusters (i.e., een verzameling groepen). Dit vermindert het aantal vergelijkingen door de vele groepen samen te vatten in een paar clusters. Omdat latente variabelen echter vaak indirect worden gemeten via vragenlijsten, moeten onderzoekers er eerst voor zorgen dat de vragenlijsten deze variabelen consistent meten voor alle groepen. Als dit niet het geval is, kunnen waargenomen verschillen in structurele relaties enkel veroorzaakt worden door meetverschillen. Bestaande op mixture modellen gebaseerde SEM-benaderingen slagen er vaak niet in om meetverschillen te onderscheiden van verschillen op het niveau van latente variabelen.

De oplossing

Om dit probleem op te lossen, presenteert dit proefschrift vier hoofdstukken waarin een nieuwe mixture-SEM methode wordt ontwikkeld en geëvalueerd. In hoofdstuk 2 introduceren we “Mixture Multigroup Structural Equation Modeling” (MMG-SEM), een methode die mixture modeling en SEM combineert en tegelijkertijd rekening houdt met meetverschillen. In hoofdstuk 3 behandelen we een veelvoorkomend probleem bij clusteringmethoden, namelijk het selecteren van het juiste aantal clusters. Hoofdstuk 4 breidt MMG-SEM uit voor het verwerken van ordinale data, een veelvoorkomend datatype in de sociale wetenschappen. Ten slotte introduceert hoofdstuk 5 het R-pakket mmgsem aan de hand van een stapsgewijze tutorial om onderzoekers te helpen de methode gemakkelijk toe te passen.