Optimization under uncertainty for food security

Thirty percent of the global population experiences food insecurity due to a lack of sufficient, affordable, and nutritious food, preventing them from living healthy and active lives. Through mathematical optimization and collaboration with food assistance programs, this thesis provides possible solutions to address the complexities and uncertainties of real-world challenges in food security. Methods of optimization under uncertainty, including robust optimization, stochastic optimization, inverse optimization, and tree-based machine learning, are explored and applied to problems arising in three specific food assistance programs. The first two programs are food bank organizations: the Association of Dutch Food Banks (the Netherlands) and Moisson Montréal (Canada), for which optimization methods for investment and routing challenges are studied. For the third program, the United Nations World Food Programme, applications of machine learning provided estimates of the number of children under five suffering from acute malnutrition. In addition to solving real problems faced by these food assistance programs, this thesis advances theory in optimization under uncertainty. A matheuristic is presented that finds feasible solutions for the vehicle routing problem when demand, service, and waiting times are stochastic. Furthermore, a convex reformulation for a class of nonconvex optimization problems is introduced, providing results that are useful in many fields, including inverse optimization and robust optimization.

-

In 2022 kreeg een alarmerende 30 procent van de wereldbevolking te maken met voedselonzekerheid. Het gebrek aan voldoende, betaalbaar en voedzaam voedsel hinderde deze groep in het leiden van een gezond en actief leven. In het Sustainable Development Goal Two (SDG2), opgesteld door de Verenigde Naties in 2015, werd het doel gesteld om wereldwijde voedselzekerheid voor alle mensen te garanderen in 2030. Dit doel raakt echter steeds verder uit zicht.
Voedselhulpprogramma’s richten zich op het verbeteren van voedselzekerheid door verschillende vormen van ondersteuning. Hieronder vallen onder andere noodvoedselhulp, landbouwontwikkeling en voedingsprogramma’s. Het organiseren van deze voedselhulpprogramma’s brengt echter com- plexe uitdagingen met zich mee. Denk hierbij aan de betrokkenheid van meerdere belanghebben- den (zoals donateurs, organisaties, media en begunstigden) en beperkte middelen (zoals geringe financiering en voedselvoorraden, tekort aan vrijwilligers en opslagruimten). De hoge mate van onzekerheid, die ontstaat doordat voedselhulpprogramma’s op het moment van besluitvorming vaak geen betrouwbare of volledige informatie hebben, versterkt deze uitdagingen. Veel relevante parameters, zoals het aantal mensen dat hulp nodig heeft, regionale inkoopprijzen of de beschik- baarheid van vrijwilligers, zijn ten tijde van besluitvorming slechts bij benadering bekend. Onder andere deze aspecten leiden ertoe dat voedselprogramma’s voor zeer complexe beslissingsproblemen staan.
Wiskundige optimalisatie kan helpen bij het oplossen van deze uitdagende beslissingsproblemen. Binnen de wiskunde richt optimalisatie zich op het identificeren van waarden voor beslisvariabelen die het best mogelijke resultaat opleveren voor een gegeven doelfunctie, hierbij rekening houdend met de beperkingen opgelegd door een aantal restricties. Dit proefschrift richt zich op optimalisatie onder onzekerheid en gebruikt en onderzoekt in het bijzonder methoden van robuuste optimalisatie en stochastische optimalisatie. Deze methoden, die onzekere parameters in hun modelformuler- ing opnemen, bieden oplossingen die met een wiskundig verantwoorde aanpak berekend worden. Daarnaast worden inverse optimization en tree-based machine learning onderzocht om betrouwbare schattingen van onzekere parameters te verkrijgen.
Dit proefschrift draagt bij aan voedselzekerheid door middel van deze methoden en een actieve betrokkenheid bij drie specifieke voedselprogramma’s: de Vereniging van Nederlandse Voedsel-banken, Moisson Montr´eal en het Wereldvoedselprogramma van de Verenigde Naties (WFP). De eerste twee organisaties houden zich vooral bezig met de herverdeling van voedsel, dat anders ver- spild zou worden, onder mensen die te maken hebben met voedselonzekerheid. De hoofdstukken 2 en 3 behandelen optimalisatiemethoden voor investeringsvraagstukken en routeringsuitdagingen waarmee deze organisaties worden geconfronteerd. De onzekerheid schuilt bijvoorbeeld in het aan- tal mensen dat voedselhulp nodig heeft, de hoeveelheden gedoneerd voedsel en de tijd die het kost om alle gedoneerde goederen op te halen. Het WFP, ten slotte, is de grootste humanitaire or- ganisatie die zich bezighoudt met wereldwijde voedselonzekerheid. Dit proefschrift onderzoekt een klasse van problemen met hidden convexity, bijvoorbeeld toepasbaar voor het WFP bij het kwan- tificeren van restricties die te maken hebben met de eetbaarheid van voedselpakketten (Hoofdstuk 4). Daarnaast is, in nauwe samenwerking met het WFP, in hoofdstuk 5 onderzoek uitgevoerd dat gericht is op het verbeteren van schattingen van het aantal kinderen onder de vijf jaar dat lijdt aan acute ondervoeding.
Naast het ontwikkelen van deze methoden speelt de toepassing in de praktijk ook een sleutel- rol in dit proefschrift. Nauwe samenwerking met de drie organisaties heeft waardevolle inzichten opgeleverd in de problemen waar voedselhulpprogramma’s mee worden geconfronteerd. Onderdeel van de contacten met het praktijkveld waren interviews en gesprekken met operationeel en lei- dinggevend personeel, inspecties van apparatuur en faciliteiten en het observeren van chauffeurs tijdens werkzaamheden. De inzichten vanuit dit veldwerk, aangevuld met andere methoden van gegevensverzameling zoals enquˆetes, hebben nuttige informatie opgeleverd die als input dienen voor het onderzoek. De op maat gemaakte rapporten en presentaties voor eindgebruikers en een actieve deelname aan discussies over het implementeren van de aanbevelingen hebben geleid tot bruik- bare inzichten en gedragsveranderingen in de praktijk. Zo hebben de implementatiestrategie¨en uit Hoofdstuk 2 geleid tot verbeteringen in de samenwerking binnen het netwerk van Nederlandse voedselbanken en tot investeringen in hun toeleveringsketens.
Om het onderzoek te laten aansluiten bij de daadwerkelijke problemen in de praktijk, moeten com- plexe theoretische vraagstukken omtrent optimalisatie onder onzekerheid worden beantwoord. Een voorbeeld van een dergelijk vraagstuk wordt in Hoofdstuk 3 behandeld, namelijk een heuristiek die oplossingen biedt voor een voertuigrouteringsprobleem waarbinnen vraag, service en wachttijden stochastisch zijn. In deze probleemformulering wordt rekening gehouden met de onzekerheden en uitdagingen waarmee voedselbanken te maken hebben. Verder wordt in Hoofdstuk 4 een convexe herformulering voor een klasse van niet-convexe optimalisatieproblemen onderzocht. Dit levert resultaten die nuttig zijn in vele gebieden, waaronder robuuste optimalisatie. De praktische rel- evantie van deze herformulering wordt ge¨ıllustreerd door een toepassing op een model van een voedseltoeleveringsketen van het WFP. Een uniek aspect van het onderzoek in dit proefschrift is de combinatie van theorieontwikkeling in optimalisatie onder onzekerheid met praktische toepassingen voor voedselhulpprogramma’s. Cen- trale elementen zijn de betrokkenheid van mensen uit de praktijk, een evenwichtige balans van onderzoekstijd tussen theorie en praktijk, het gebruik van een breed scala aan methodologische en sociale vaardigheden en de toepassing van monodisciplinaire, interdisciplinaire en transdiciplinaire onderzoeksmethoden.